今天在课上想到的一个问题。
考虑一个简单的Rubinstein Bargainning Model: John和Mary分一块饼，两人交替提出瓜分方案。假设他们的discount factor 相同，都等于 d. 如果John是第一个提出瓜分方案的(first proposer)，那么最后我们可以算出 (1/(1+d),d/(1+d))是一个唯一的subgame perfect equlibrium outcome的payoff。
但是如果我们把这个bargaining model稍微改一下，假设如果John提出一个proposal,Mary可以选择接受或是拒绝，如果Mary拒绝，那么仍然由John继续提出新的proposal,Mary再次选择接受和拒绝，如此下去，我们仍然假定两人的discount factor相同，都是d,那么在这种情况下，存不存在subgame perfect equilibrium？如果存在，那么相关的payoff是多少？
上课的时候问老师了这个问题，他说(1,0)会是一个subgame perfect equilibrium的payoff. 但是后来证明应该不是，总之这个问题他没有给出一个比较令人信服的答案。或许需要自己看看文献吧，找找看，刚才在mitbbs上发帖询问了一下，不知道会不会有答案。
其实这个问题在政治学特别是国际关系学上有很大用处，它比较了the power of raising proposal 和 the power of veto的大小。如果按照老师给的答案，那么联合国安理会的veto power意义就大大折扣了，因为veto power并不能对proposal-raising power产生任何影响--如果（1，0）是一个S.P.N.E的话。
进而，这里牵扯到一个关于consensus的问题，如果veto power没有意义，consensus也就没有意义了。还是要再想想，希望能把这个问题解决。